PEMBAHASAN TUGAS 3 MATA KULIAH MATEMATIKA PDGK4108

GALIFO----Tugas pelajaran kuliah makin banyak nih. Tapi, mau cari jawaban Matematika untuk satu soal saja kok sulit banget. Mau tanya ke teman, belum tentu dibalas cepat. Bagaimana tugasnya mau cepat selesai?

di antara kamu pasti pernah mengalami hal seperti itu kan? Yup! Pelajaran saintek seperti Matematika memang bukan pelajaran yang mudah. Ada banyak rumus dan materi yang harus dipahami dengan baik supaya kamu bisa mengerjakan soal-soalnya. Belum lagi kalau soalnya banyak, kamu butuh teknik khusus untuk cari jawaban Matematika dan pembahasannya secara cepat dan mudah.

disini mimin mencoba membantu sebisa mimin yaaaa?

yuk langsung saja ke topik hari ini.

1. Jumlah penduduk sebuah Desa adalah 500 orang. Berdasarkan hasil survei diperoleh data berikut :

Banyak Penduduk (%)	Usia
90	Lebih dari 10 tahun
35	Kurang dari 25 tahun
15	Lebih dari 60 tahun

Berdasarkan data di atas,

a. tentukan banyak penduduk yang usianya 10 tahun atau kurang.

b. tentukan banyak penduduk yang usianya di atas 10 tahun namun tidak lebih dari 60 tahun

Penyelesaian:

a. karena presentase penduduk yang umurnya lebih dari 10 tahun 90% maka yang kurang dari 10 tahun itu sebanyak 10% sehingga diperoleh

Jumlah penduduk kurang 10 tahun= (100-90)% x 500 = 10% x 500 = 50 orang

b. Penduduk >10 tahun = 90% 

Penduduk > 60 tahun = 15%

jumlah penduduk yang lebih dari 10 tahun adalah 90% = 90% x 500 = 450 orang 

jumlah penduduk yang berusia lebih dari 60 tahun adalah 15% = 15% x 500 = 75 orang

Untuk penduduk berusia 10 tahun dan kurang 60 = 450 – 75 = 375 orang

2. Berikut adalah data hasil ulangan matematika dari 100 orang siswa.

NO	NILAI			FREKUENSI
1	40	-	49	7
2	50	-	59	10
3	60	-	69	16
4	70	-	79	19
5	80	-	89	25
6	90	-	99	23

Tentukanlah mean, median , dan modus dari data tersebut.

Penyelesaian:

NO	NILAI			Fi	Xi	Fk	Fi x Xi	Tepi Kelas
1	40	-	49	7	44,5	7	311,5	39,5	-	49,5
2	50	-	59	10	54,5	17	545	49,5	-	59,5
3	60	-	69	16	64,5	33	1032	59,5	-	69,5
4	70	-	79	19	74,5	52	1416	69,5	-	79,5
5	80	-	89	25	84,5	77	2113	79,5	-	89,5
6	90	-	99	23	94,5	100	2174	89,5	-	99,5
				100		286	7590

Keterangan:

Fi = Frekuensi

Xi = Nilai Tengah

Fk = Frekuensi komulatif

Tb = Tepi Kelas bawah

Ta = Tepi kelas atas

n = jumlah

Letak kelas = n : 2= 100 : 2 = 50 

3. Hasil nilai rata-rata ulangan matematika suatu kelas adalah 58. Jika rata-rata nilai ulangan siswa laki-laki adalah 64 dan   rata-rata   nilai   ulangan   untuk   siswa   perempuan   adalah 56, maka   tentukanlah perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan.

Penyelesaian:

Misal:

Laki-laki = L

Perempuan = P

Rata-rata gabungan= X̅ gab = 58

Rata-rata laki-laki = x = 64

Rata-rata perempuan = y = 56

X̅ gab = ((L x X) + (P x y))/(L + P)

58 = ((L x 64) + (P x 56))/(L + P) Kedua Ruas dikalikan dengan (L+P)

58 (L+P) = 64L + 56P

58L + 58P = 64L + 56P kelompokkan yang sejenis 

58P – 56P = 64L – 58L

2P = 4L

2 : 4 = P : L

1 : 2 = P : L

Jadi perbandingan siswa laki – laki dan perempuan adalah L : P = 2 : 1

4. Koordinat sebuah segitiga ABC adalah A(2,1), B(6,1), dan C(5,3).

a. gambarlah segitiga DEF yang merupakan hasil refleksi segitiga ABC terhadap sumbu Y

b. tentukan koordinat P,Q, dan R dari segitiga PQR yang merupakan bayangan segitiga DEF akibat rotasi (0, 900)

a. hitunglah luas segitiga KLM yang merupakan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 2 dari segitiga ABC.

Penyelesaian:

a. 

b. rotasi (0, 900)  P(X,Y) → P’(-Y,X) sehingga 

titik P bayangan dari D

D (-2,1) → P(-1,-2)

Titik Q bayangan dari E

E(-6,1) → Q(-1,-6)

Titik R bayangan dari F

F(-5,3) → R(-3,-5)

Jadi titik diperoleh P(-1,-2), Q(-1,-6), R(-3,-5)

c. Jika titik P(x,y) didilatasikan terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala k, maka bayangannya adalah P'(x',y') dengan

x' = kx dan y' =ky.

Secara pemetaan dapat ditulis:

[O,k] : P(x,y) => P'(kx , ky)

luas segitiga KLM yang merupakan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 2 dari segitiga ABC adalah

k=2

K bayangan dari A

A(2,1) → K(2x2,1x2) → K(4,2)

L Bayangan dari B

B(6,1) → L(6x2,1x2) → L(12,2)

M bayangan dari C

C(5,3) → M(5x2,3x2) → M(10,6)

5. Panjang bayangan sebuah gedung 15 meter, di dekat gedung ada sebuah pohon dengan panjang bayangan 3 meter. Jika tinggi pohon 6 meter, maka

a. gambarlah peristiwa tersebut dalam kesebangunan segitiga 

b.  hitunglah tinggi gedung tersebut.

Penyelesaian:

a. 

 TP : TG = BP : BG

6 : t = 3 : 15 (tengah kali tengah, pinggir kali pinggir)

6 x 15 = 3 x t

90 = 3t

t = 90 : 3

t = 30

jadi tinggi Gedung adalah 30 meter

6. Hasil survey terhadap 120 orang mahasiswa tentang penggunaan masker, diperoleh data :

Banyaknya mahasiswa yang selalu menggunakan masker adalah lima kali lipat dari yang tidak pernah menggunakan masker, sedangkan banyaknya mahasiswa yang kadang-kadang menggunakan masker adalah dua kali lipat yang tidak pernah menggunakan masker.

Buatlah diagram lingkaran tiga kategori penggunaan masker; selalu, kadang-kadang, dan tidak pernah dalam % dari data tersebut.

Penyelesaian: 

Misal 

Selalu Memakai Masker = m 

Tidak pernah memakai masker = n

Kadang kadang memakai masker = o

m = 5n

o = 2n

jumlah mahasiswa = m + n + o

120 = 5n + n + 2n

120 = 8n

n = 120 : 8

n = 15

m = 5n = 5 x 15 = 75

o = 2n = 2 x 15 = 30

n = 15

prosentase masing-masing

m = (75:120) x 100% = 62,5%

n = (15 : 120) x 100% = 12,5%

o = (30 : 120) x 100% = 25%

demikianlah pembahasan tugas matematika PDGK 4108, jika membantu mohon keiklasannya untuk klik 1KL4N yang muncul (min 30 detik) di blog ini guna membangun blog ini trus berkembang.

Lokasi:

Share :